Punkty A, B, C, D dzielą okrąg na 4 równe łuki. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego ACD jest równa Matura podstawowa z matematyki – Marzec 2012 – PDF. Poniżej znajdują się zadania i odpowiedzi z matury próbnej na poziomie podstawowym – marzec 2012. Wszystkie zadania posiadają pełne rozwiązania http://akademia-matematyki.edu.pl/ LINK DO KURSU: http://kurs-maturalny-warszawa.pl/?p=285Zadanie 26 matura maj 2012 Rozwiąż nierówność x2 8x 15 0 . Pełn Matura z matematyki, CKE maj 2012. Poziom podstawowyPlanimetria, kwadrat Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe Rozwiązanie zadania 15. Matura z matematyki, CKE maj 2012. http://matfiz24.plFlagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC|=|BC|=5 oraz wysokość |CD|=2.Podstawa AB tego trójkąta ma długość http://matfiz24.plPunkt A ma współrzędne (5, 2012). Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi http://matfiz24.plZadanie maturalne, w którym należy wykonać dowód i udowodnić własność podaną w treści zadania. Zapraszam do obejrzenia rozwiązania http://matfiz24.plCiąg (9, x, 19) jest arytmetyczny, a ciąg (x, 42, y, z) jest geometryczny. Oblicz x, y oraz z. Pozostałe zadania z arkusza https://youtube.com/playlist?list=PLLtdiUFHtQell995sNBXQToqHF_jMa1Ua0:11 Zadanie 212:01 Zadanie 223:04 Zadanie 234:56 Zadanie 246 WsewwF. Przejdź do treściAkademia Matematyki Piotra CiupakaMatematyka dla licealistów i maturzystów Strona głównaDlaczego warto?O mnieOpinieKontaktChce dołączyć!Opublikowane w przez Matura maj 2010 zadanie 27 Rozwiąż równanie x3−7×2−4x+28=0. Rozwiąż równanie x3−7×2−4x+28= dostęp do Akademii! Dodaj komentarz Musisz się zalogować, aby móc dodać wpisuPoprzedni wpis Matura maj 2010 zadanie 28 Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty). Wykaż, że |AD|=|BE|.Następny wpis Matura maj 2010 zadanie 26 Rozwiąż nierówność x2−x−2≤0. Punkt A ma współrzędne $\left(5,2012\right)$. Punkt B jest symetryczny do punktu A względem osi Ox, a punkt C jest symetryczny do punktu B względem osi Oy. Punkt C ma współrzędneA. $\left(-5-2012\right)$B. $\left(-2012,-5\right)$C. $(-5,2012)$D. $\left(-2012,-5\right)$ Na okręgu o równaniu $(x-2)^2+(y+7)^2=4$ leży punktA. $A=(-2,5)$B. $B=(2,-5)$C. $C=(2,-7)$D. $D=(7-2)$ Flagę, taką jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w 10 kolorach, jest równaA. 100B. 99C. 90D. 19 Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa 500 zł. Za pięć z tych akcji zapłacono 2300 zł. Cena szóstej jest równaA. 400 złB. 500 złC. 600 złD. 700 zł Rozwiąż nierówność: $x^2+8x+15>0$. Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste $a,b,c$ spełniają nierówności $0\frac{a+b}{2}$$ W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDEFGH przekątna AC podstawy ma długość 4. Kąt ACE jest równy $60^{\circ}$.Oblicz objętość ostrosłupa ABCDE przedstawionego na poniższym rysunku Liczby \(x_1=-4\) i \(x_2=3\) są pierwiastkami wielomianu \(W(x)=x^3+4x^2-9x-36\). Oblicz trzeci pierwiastek wielomianu. Rozwiązanie I Rozwiążemy zadanie sprowadzając przekształceniami wielomian do postaci iloczynowej, a następnie odczytując z niej pierwiastki. \[ W(x)=x^3+4x^2-9x-36=\class{color1}{x^3-9x}+\class{color2}{4x^2-36}\class{hintMath hintWyciagnieciePrzedNawias}{=}\\\class{hintMath hintWyciagnieciePrzedNawias}{=}\class{color1}{(x^2-9)\cdot x}+\class{color2}{(x^2-9)\cdot 4}\class{mathHint hintWyciagnieciePrzedNawias}{=} (x^2-9)(x+4)=\\=(x^2-3^2)(x+4)\class{mathHint hintWzorSkrocMnoz}{=}(x-3)(x+3)(x+4)=\\=(x-3)(x-(-3))(x-(-4)) \] Odczytujemy z postaci iloczynowej \(W(x)=(x-\class{color1}{3})(x-\class{color1}{(-3)})(x-\class{color1}{(-4)})\) pierwiastki: \(x_1=3\), \(x_2=-3\) i \(x_3=-4\). Zatem szukany pierwiastek wielomianu to \(-3\). Odpowiedź: Trzeci pierwiastek wielomianu \(W(x)\) to \(3\). Rozwiązanie II Dzieląc wielomian, korzystając z podanych w treści zadania pierwiastków sprowadzimy go do postaci iloczynowej. Podzielimy wielomian \(W(x)\) przez \((x+4)\). \[ \begin{matrix} &x^2& & &- & 9 & \\ &(x^3 & + & 4x^2 & - & 9x & - & 36) & : & (x+4)\\ -&(x^3 & + & 4x^2) \\ & & & & (- & 9x&-&36)\\ & & & -&(- &9x &-&36)\\ & & & & & =&&= \end{matrix} \] Zatem \[ W(x)=(x^2-9)(x+4)=(x^2-3^2)(x+4)\class{mathHint hintWzorSkrocMnoz}{=}\\\class{mathHint hintWzorSkrocMnoz}{=}(x-3)(x+3)(x+4)=(x-3)(x-(-3))(x-(-4))\] Odczytujemy z postaci iloczynowej \[ W(x)=(x-\class{color1}{3})(x-\class{color1}{(-3)})(x-\class{color1}{(-4)}) \] pierwiastki: \(x_1=3\), \(x_2=-3\) i \(x_3=-4\). Zatem szukany pierwiastek wielomianu to \(3\). Odpowiedź: Trzeci pierwiastek wielomianu \(W(x)\) to \(-3\). Drukuj